「衷心」ちゅうしん と読みます。

もしん　いしん　とか　読んでしまいそうだけど。
間違って、「喪心」と書く人もいるようだけど、意味が通じませんね。
（パソコン用のフォントだと勘違いしてしまうのかも）
　
感謝状をもらって、「衷心から感謝いたします」って書かれていたら、
最大級の感謝の表し方ですね。

普通は、「心から感謝いたします」で十分。
「衷心から」とするときは、心の奥底から　の意味だから　危険を顧みずに誰かを助けたとか、生死にかかわるような重大な場合に使うんだと思う。

これが、目上の人からたいしたこともしていないのに、「衷心から」と書かれると違和感があります。

検索すると　お悔やみの場合に用いると書いている人もいるが、用例を調べると
「衷心から賛意を表す」などもあり、もちろん感謝の意を表すときにも使われている。
　
要は、日常の気持ちの発露ではなく、かしこまって（あらたまって　姿勢を正して）気持ちを伝えるときに用いる言葉ではないかと思う。

だから、お悔やみの言葉に多く用いられるのじゃないだろうか。
　
逆に、ただ普通の仕事を滞りなく（確実にではあれ）行ったことに、「衷心より」感謝されてしまうと、かえって恐縮し、まして目上の人からの感謝状だったりすると、違和感を覚えてしまうんじゃないだろうか。